Большее основание трапеции относится к средней линии как 5:4. Средняя линия больше меньшего основания на 5 см. Найдите основания трапеции

Пусть средняя линия равна х. Тогда большее основание 5/4*x (или 1,25x), а меньшее основание x-5. Так как средняя линия ровна полусумме оснований, то

(1,25x + x - 5) / 2 = x

2,25 x - 5 = 2x

0,25x = 5

x=20

20-5 = 15 - меньшее основание

20*1,25 = 25 - большее основание

Пусть большее основание трапеции 5 х см, а средняя линия 4 х см. Тогда меньшее основание 3 х см (по свойству средней линии трапеции, которая равна полусумме оснований).

(5 х+3 х) : 2=4 х

По условию 4 х-3 х=5, значит коэффициент пропорциональности х=5.

Большее основание=5*5=25 см.

Меньшее основание=5*3=15 см.

Ответ: 25 см и 15 см.