Гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике равна 31.2 см, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 15.6 см. Какой длины катет этого треугольника? ответ округлить до десятых.

Если треугольник равнобедренный и прямоугольный, то его острые углы по 45°. Катет находим по синусу, умножая гипотенузу на синус противоположного угла 31,2*sin45°=31.2*0.7071=22.061≈22.1 cм.

Можно катет вычислит по теореме Пифагора. Этот катет является гипотенузой треугольника, образованного боковой стороной, высотой на гипотенузу и половиной гипотенузы. а=√ (15,6²+15,6) = √486,72≈22,1 см.