Составте уравнение касательной к графику функции y=1+cosx в точке с абциссой x0=П/2

Question

Геометрия

Канаан

20 мая, 03:45

Составте уравнение касательной к графику функции y=1+cosx в точке с абциссой x0=П/2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гафиф · Answer 1

Функция f (x) = 1 + cos x

Производная f' (x) = - sin x

Уравнение касательной у = f (xo) + f' (xo) · (x - xo)

xo = π/2

f (xo) = 1 + cos π/2 = 1 + 0 = 1

f' (xo) = - sin π/2 = - 1

y = 1 - 1 · (x - π/2)

y = 1 - x + π/2

y = - x + 1 + π/2

Ответ: y = - x + 1 + π/2