В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 54 см, угол А равен 45°. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ.

Question

Геометрия

Северн

29 июня, 17:10

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 54 см, угол А равен 45°. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Элдар · Answer 1

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=54 см, ∠А=45°. Найти СН. СН - высота треугольника и кратчайшее расстояние от т. С до прямой АВ.

Δ АВС - равнобедренный, т. к. ∠А=∠В=45°, ⇒ АС=СВ, АН=ВН=54:2=27 см. Найдем высоту СН по формуле: СН=√ (АН*ВН) = √ (27*27) = 27 см. Ответ: 27 см.