Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а высота 5. Найдите площадь поверхности.

Question

Геометрия

Меланья

31 августа, 00:48

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а высота 5. Найдите площадь поверхности.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Бабахан · Answer 1

Высота основания h = a*cos30° = 24*√3/2 = 12√3.

Проекция апофемы на основание правильной треугольной пирамиды равна h/3 = 12√3/3 = 4√3.

Находим апофему А = √ (Н² + (h/3) ²) = √ (25 + 48) = √73.

Получаем ответ:

Sбок = (1/2) РА = (1/2) * (3*24) * √73 = 36√73 ≈ 307,584 кв. ед.