Точки A и C лежат по разные стороны от прямой a. Перпендикуляры AB и CD к прямой a равны. 1) Докажите, что треугольник ABD = треугольнику CDB. 2) Найдите угол ABC, если угол ADB=44 градуса

Дано.

прямая a

A∉a

C∉a

B∈a

D∈a

AB и CD перпендикуляры к a

Док-ть: угол ABD=углу CDB

Найти: угол ABC, если угол ADB=44⁰

Док-во:

Рассмотрим угол ABD. A∉a, B∈a, D∈a и AB перпендикуляр ⇒ угол ABD = 90⁰

Рассмотрим угол CDB. C∉a, B∈a, D∈a и CD перпендикуляр ⇒ угол CDB = 90⁰

Значит угол ABD = углу CDB = 90⁰ ч. т. д.

Решение:

угол ABC = угол ABD + угол DBC

угол ADB = углу DBC = 44⁰ - накрест лежащие

угол ABC = 90⁰+44⁰ = 134⁰

л