Площадь основания конуса равна 49π, высота - 5. Найдите площадь осевого сечения конуса и его объем.

В основании конуса лежит круг, площадь которого 49π кв. ед.

Найдем объем конуса по формуле V=1/3 * S * h = 1/3 * 49 * 5 = 81 2/3 куб. ед.

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник.

Основание треугольника равно диаметру основания конуса.

Найдем радиус круга из формулы S = π * R²

π * R² = 49

R²=15,6

R≈4 ед. D=8 ед.

Найдем площадь осевого сечения из формулы площади треугольника:

Sосевого сечения=1/2 * 8 * 5 = 20 ед²