В выпуклом четырёхугольнике abcd ab=3 bc=4 cd=5 а диагонали ac и bd перпендикулярны найдите сторону ad

Question

Геометрия

Елмар

3 июня, 00:04

В выпуклом четырёхугольнике abcd ab=3 bc=4 cd=5 а диагонали ac и bd перпендикулярны найдите сторону ad

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Франка · Answer 1

По теореме Пифагора квадраты боковых сторон равны сумме квадратов отрезков диагоналей. Таким образом, суммы квадратов противоположных сторон равны.

AB^2 = AO^2 + BO^2

CD^2 = CO^2 + DO^2

BC^2 = BO^2 + CO^2

AD^2 = AO^2 + DO^2

AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2

9 + 25 = 16 + AD^2 AD = √ (2*9) = 3√2