Дана прямоугольная трапеция, АС и BD основания, DA=15 см, ВА=9 см, BD=12 см, найдите синус, косинус, тангенус угла CBD

Question

Геометрия

Альчис

7 января, 18:29

Дана прямоугольная трапеция, АС и BD основания, DA=15 см, ВА=9 см, BD=12 см, найдите синус, косинус, тангенус угла CBD

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Чадомир · Answer 1

1. Основания трапеции cb и ad параллельны. Диагональ db является секущей для параллельных cb и ad. Углы cbd и bda - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Значит,

2. Рассмотрим треугольник abd. В нем известны оба катета ab, bd и основание ad. Треугольник прямоугольный, поскольку квадрат одной стороны этого треугольника равен сумме квадратов двух других сторон:

ad² = bd² + ba²

15² = 12² + 9²

225 = 225

3. Как уже доказано выше,
sin bda = ab/ad = 9/15 = 3/5

cos bda = bd/ad = 12/15 = 4/5

tg bda = ab/bd = 9/12 = 3/4