Площадь боковой поверхности пирамиды равна 40 см².

Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если все её боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°.

Question

Геометрия

Салех

30 марта, 15:46

Площадь боковой поверхности пирамиды равна 40 см².

Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если все её боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лешкер · Answer 1

Апофема f как гипотенуза, высота h пирамиды и радиус r вписанной окружности основания как катеты образуют прямоугольный треугольник/

r = f*cos (60°)

Периметр основания - P

Боковая поверхность

S₁ = 1/2*P*f

Площадь основания

S₂ = 1/2*P*r = 1/2*P*f*cos (60°) = S₁*cos (60°) = 40/2 = 20 cm²