Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны. Длины оснований равны 2 и 5. Найдите длину высоты трапеции.

О - точка пересечения диагоналей

MN-высота трапеции через т. О

Тр-ки AOD, BOC равнобедреные

Тр-ки NOD, MOC равнобедреные, т. к угол NOD=90/2=45 гр.

NO=AD/2=5/2

MO=BC/2=2/2

MN=5/2+2/2=3,5 см

А если совсем коротко, то если в равнобедренной трапеции даются перпендикулярные диагонали, то высота - это полусумма оснований. значит: (2+5) / 2 = 7/2 = 3,5

Ответ: MN=3,5 см