Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусов. Найдите объём цилиндра

Question

Геометрия

Низора

25 февраля, 01:49

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусов. Найдите объём цилиндра

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алббина · Answer 1

D = 48 см - диагональ осевого сечения цилиндра

α = 60° - угол между диагональю и образующей цилиндра

d = D·sinα = 48 · 0.5√3 = 24√3 (см) - диаметр цилиндра

h = D·cosα = 48· 0.5 = 24 - высота цилиндра (длина образующей)

V = πd² · h = π · 576 · 3 · 24 = 41 472 π (см³) - объём цилиндра

Ответ: 41 472 π см³