Даны векторы а=2i-4k и b (3; -1; -2). Найдите значение m и n, при которых векторы р=2 а-3b и c (m+n; m-n; 2) коллинеарны.

p (x; y; z)

x=2*2-3*3=-5

y=2*0-3 * (-1) = 3

z=2 * (-4) - 3 * (-2) = - 2

p (-5; 3; -2)

c (m+n; m-n; 2)

векторы коллинеарны. если есть такое число k, что p=kc

распишу это для каждой координаты

-5=k (m+n) ; 3=k (m-n) ; - 2=k*2;

значит k=-1

-5 = - (m+n) ; m+n=5

3 = - (m-n) = n-m

решая систему последних 2 уравнений

m=5-n и во второе

3=5-n-n

3=5-2n

2n=2

n=1; m=5-1=4

Ответ n=1; m=4