Основание пирамиды - треугольник со сторонами 6 см, 25 см, и 29 см. Найдите площадь сечения, проходящего параллельно плоскости основания и десятого высоту пирамиды в отношении 1:3 считая от вершины пирамиды.

Линейный коэффициент подобия между маленькой пирамидой и исходной пирамидой

k = 1 / (1+3) = 1/4

Отношение площадей будет равно квадрату коэффициента подобия

S₁/S₀ = k² = 1/16

Площадь основания найдём по формуле Герона

Полупериметр

p = (6+25+29) / 2 = 30 см

Площадь

S² = p * (p-a) * (p-b) * (p-c)

S₀² = 30 * (30-6) * (30-25) * (30-29)

S₀² = 30*24*5*1 = 5*6*4*6*5 = 6²*2²*5²

S₀ = 6*2*5 = 60 см²

Площадь сечения

S₁ = S₀/16 = 60/16 = 15/4 см²