Углы AOC и BOC - смежные, и угол AOC составляет 1/4 от угла BOC. Луч OK перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла BOC, луч ON-дополнительный к лучу OK. Найти угол AON.

Question

Геометрия

Аджимамбет

18 февраля, 20:47

Углы AOC и BOC - смежные, и угол AOC составляет 1/4 от угла BOC. Луч OK перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла BOC, луч ON-дополнительный к лучу OK. Найти угол AON.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Памфий · Answer 1

Углы AOC и BOC - смежные по условию. Примем СОВ = х, тогда АОС=х/4⇒

х+х/4=180°, 5 х=720°, х=144°=∠СОВ

∠КОВ=∠СОВ-∠СОК, по условию ∠СОК=90°⇒∠КОВ=144-90=54°

∠AON=∠KOB=54° как вертикальные.