Точка S удалена от всех сторон правильного треугольника на корень из 12 см, а от плоскости треугольника - на 3 см. Чему равна сторона треугольника?

Question

Геометрия

Гамидала

3 июля, 07:40

Точка S удалена от всех сторон правильного треугольника на корень из 12 см, а от плоскости треугольника - на 3 см. Чему равна сторона треугольника?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Араиса · Answer 1

Проекцией точки S на плоскость треугольника будет точка пересечения высот этого треугольника (S1). Тогда расстояние от S1 до стороны треугольника равно

√ ((√12) ^2-3^3) = √3.

Где √3 - 1/3 часть высоты треугольника (h). h=3√3

h=a√3/2; a=2h/√3=2*3√3/√3=6

Ответ: 6 см