Найдите углы четырехугольника если три его угла пропорциональны числам 4, 5 и 7, а четвертый угол равен их полусумме. Выпуклый или невыпуклый этот четырехцгольник?

Question

Геометрия

Асей

4 мая, 06:03

Найдите углы четырехугольника если три его угла пропорциональны числам 4, 5 и 7, а четвертый угол равен их полусумме. Выпуклый или невыпуклый этот четырехцгольник?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валетин · Answer 1

4 х+5 х+7 х + (4 х+5 х+7 х) / 2=360; 16 х*2+16 х=360*2; х=720/48=15; 4*15=60° один угол; 5*15=75° второй угол; 7*15=105° третий угол; (60+75+105) / 2=120° четвёртый угол; этот четырёхугольник выпуклый; в случае невыпуклого четырехугольника, один из углов больше 180°.