В прямоугольном ∆АВС ∠А=〖30〗^∘, ВМ - медиана проведена до гипотенузы. Доведите что∆МВС равностороний.

Угол С = 90 гр - 30 гр = 60 гр

BM = AM = CM, т. к. АМ = ВМ, то треугольник АМВ р/б с основанием АВ (углы при основании равны по 30 гр)

(угол МАВ = угол МВА = 30 гр)

СМ = ВМ, то треугольник СМВ - р/б с основанием СВ (углы при основании равны по 60 гр)

(угол МСВ = угол МВС = 60 гр)

В этом треугольнике 3 угол равен 60 гр

В этом треугольнике 3 угла равны по 60 гр, значит, этот треугольник - равносторонний