Внешний диаметр полой шара 20 см. Толщина стенок 5 см. Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.

Внутри шара полость. Её размер равен внешнему диаметру шара минус удвоенная толщина стенок.

D = 20 см - внешний диаметр шара

z = 5 см - стенки

d = D - 2z = 20 - 2*5 = 10 см - диаметр внутренней полости.

Объём полости

v = 4/3*πr³ = 4/3*π (d/2) ³ = πd³/6

Объём шара

V = πD³/6

Объём материала в шаре - это объём большого шара мину объём внутренней полости

В = V - v = πD³/6 - πd³/6 = π/6 (D³ - d³)

В = π/6 (20³ - 10³) = π/6 (8000 - 1000) = 7000π/6 = 3500π/3 см³

Или примерно 3665 см³