В конусе можно провести три взаимно перпендикулярные образующие. Найдите косинус угла в осевом сечении такого конуса.

В конусе можно провести три взаимно перпендикулярных образующих SA, SB и SC.

SO - высота конуса.

Пусть SA=SB=SC=1. Тогда АВ=ВС=АС=√2 как гипотенузы равнобедренных прямоугольных треугольников.

Треугольник АВС (вписанный в основание конуса) равносторонний со

стороной, равной √2 и в нем отрезок СО равен 2/3 от высоты этого треугольника, равной h = (√3/2) * a, где а - сторона треугольника:

CO = (2/3) * (√3/2) * √2=√6/3.

Осевое сечение конуса CDS, проходит через центр основания О.

Тогда косинус угла в осевом сечении, прилежащего к основанию конуса, равен:

Cos (
Ответ: Cos (