В треугольной пирамиде боковые рёбра равны 5, расстояние от вершины до основания равно 4. Найдите радиус окружности.

Так как треугольная пирамида, то окружность может быть описана только одна. пусть основание пирамиды АВС. А вершина О. тогда опустим перпендикуляр из вершины О к основанию. там будет точка О1. Рассмотрим треугольник АОО1. АО - боковое бедро=5. А ОО1 = 4 по условию.

АО1=корень из (5^2-4^2) = корень из 9=3.

Расстояние совпадает с радиусом описанной окружности, а значит ответ 3