Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 2 и 6. диагональ параллелепипеда равна 11. Найдите площадь поверхности параллелепипеда

Question

Геометрия

Фангиз

3 ноября, 13:17

Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 2 и 6. диагональ параллелепипеда равна 11. Найдите площадь поверхности параллелепипеда

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гульмерей · Answer 1

Обозначим рёбра a b c и диагональ d

a = 2 ед.

b = 6 ед.

d = 11 ед.

d² = a² + b² + c²

11² = 2² + 6² + c²

121 = 4 + 36 + c²

c² = 121 - 40

c² = 81

c = 9 ед.

Полная поверхность

S = 2 (a*b + a*c + b*c)

S = 2 (2*6 + 2*9 + 6*9)

S = 2 (12 + 18 + 54)

S = 2 * 84

S = 168 ед.²