Треугольник АВС - прямоугольный. Угол А - прямой.

Угол В равен 30 градусов.

АВ равно 40.

АО - биссектриса треугольника АВС (АО перпендикулярно СВ).

ОF - биссектриса треугольника АОВ (ОF перпендикулярно АВ).

Найти ВF.

1. Рассмотрим треугольник АОВ. Т. к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то ОА=1/2 АВ=1/2*40=20 угол ОАВ=90-уголОВА=90-30=602. Рассмотрим треугольник ОFA. уголAOF=90-угол FAO=90-60=30 Т. к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то АF=1/2 ОА=1/2*20=102. ВF=АВ-АF=40-10=30 Ответ: 30 см