Задать вопрос
26 апреля, 04:28

Сумма длин диагоналей ромба равна м, а его площадь равна S. Найти сторону ромба

+5
Ответы (1)
  1. 26 апреля, 06:13
    0
    D₁ + d₂ = m

    1/2*d₁*d₂ = S

    d₁*d₂ = 2S

    ---

    Четверть ромба - прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и половинами диагоналей.

    По теореме Пифагора

    a² = (d₁/2) ² + (d₂/2) ²

    a² = 1/4 (d₁² + d₂²)

    a² = 1/4 (d₁² + 2*d₁*d₂ + d₂² - 2*d₁*d₂)

    a² = 1/4 ((d₁ + d₂) ² - 2*d₁*d₂)

    a² = 1/4 (m² - 2*2S)

    a² = m²/4 - S

    a = √ (m²/4 - S)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сумма длин диагоналей ромба равна м, а его площадь равна S. Найти сторону ромба ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
Помогите решить, кто чем может! 1) Площадь ромба равна 5, а сумма длин диагоналей равна 7. Найти сторону ромба. 2) В ромб с острым углом 30° вписан круг, а в круг вписан квадрат. Найти отношение площади ромба к площади квадрата.
Ответы (1)
1. найти площадь ромба, если сторона ровна 15, а сумма диагоналей 42 2. длинна диагоналей ромба относятся как корень из 3 к 1. найти площадь ромба, если его периметр равен 40
Ответы (1)
Длина стороны ромба равна 10 см, а длина меньшей диагонали 12 см. Найдите длину второй диагонали. Длины диагоналей ромба равны 3 см и 4 см. Найдите длину стороны ромба. Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см, а длина его стороны 17 см.
Ответы (2)
Сумма длин диагоналей ромба равна 14, а разность их длин равна 2. Найти площадь ромба.
Ответы (2)
а) Сумма длин диагоналей прямоугольника равна 15 см. Чему равна длина каждой диагонали? б) Сумма длин диагоналей квадрата равна 21 см. Чему равна длина каждой диагонали?
Ответы (1)