Сумма длин диагоналей ромба равна м, а его площадь равна S. Найти сторону ромба

D₁ + d₂ = m

1/2*d₁*d₂ = S

d₁*d₂ = 2S

---

Четверть ромба - прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и половинами диагоналей.

По теореме Пифагора

a² = (d₁/2) ² + (d₂/2) ²

a² = 1/4 (d₁² + d₂²)

a² = 1/4 (d₁² + 2*d₁*d₂ + d₂² - 2*d₁*d₂)

a² = 1/4 ((d₁ + d₂) ² - 2*d₁*d₂)

a² = 1/4 (m² - 2*2S)

a² = m²/4 - S

a = √ (m²/4 - S)