Основанием правильной пирамиды служит многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 720°. Найти объем пирамиды, если ее боковое ребро равное l, составляет с высотой пирамиды 30°

Если 720/180=4 значит 4 треугольника в основании пирамиды. Так как она правильная, то основание у нас квадрат.

Если боковое ребро составляет 30 градусов с высотой, то катет лежащий напротив 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть l/2. Из это следует что высота пирамиды равна h=√ (l²-l²/4) = l√3/2.

S=d²/2 d=2*l/2=l S=l²/2

V = (1/3) * (l²/2) * (l√3/2) = l³√3/12