В правильной треугольной призме площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту основания равна 12, сторона основания 4. Найти боковое ребро.

Итак давай начнем: 1) Вспомним, что площадь поверхности правильной четырехугольной призмы выражается через сторону ее основания a и боковое ребро h формулой : Sпов. прав. призмы=2a²+4aH, где a-сторона основания, h-высота (боковое ребро)

Подставляем эту формулу в нашу задачу:

12=2*4²+4*4H;

12=32+16H;

-16H=12-32

-16H=-20

H=-20/16

H=-1,25

Ответ: Боковое ребро равно - 1,25