Основание трапеции 24 и 88 см углы при большем основании 30 градусов и 60 градусов найдите площадь трапеции

Question

Геометрия

Кутид

22 марта, 04:23

Основание трапеции 24 и 88 см углы при большем основании 30 градусов и 60 градусов найдите площадь трапеции

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наджиба · Answer 1

Рассмотрим ΔАВЕ

АВ = 88-24 = 64 см

АЕ = АВ/2 = 32 см как катет против угла в 30°

ЕВ = √ (АВ² - АЕ²) = √ (64² - 32²) = 32√3 см по теореме Пифагора

рассмотрим ΔВЕР

ЕР = ЕВ/2 = 16√3 см как катет против угла в 30°

Площадь трапеции

S = 1/2 (24+88) * 16√3 = 896√3 см²