Образующая конуса 10 дм, а диаметр основания 12 дм. Найти объем конуса

Question

Геометрия

Вельнура

5 августа, 06:29

Образующая конуса 10 дм, а диаметр основания 12 дм. Найти объем конуса

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Чинбулат · Answer 1

Радиус основания как катет, высота конуса как второй катет и образующая как гипотенуза. Теорема Пифагора

r² + h² = l²

6² + h² = 10²

h² = 100 - 36 = 64

h = 8 дм

Площадь основания

S = πr²

Объём

V = 1/3*S*h = 1/3*πr²*h

V = π*6²*8/3 = π*12*8 = 96π дм³