11 июля, 23:09

Найдите объём конуса, образующая которого равна 12 м, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 градусов

+1
Ответы (2)
  1. 11 июля, 23:16
    0
    R=12/2=6; h²=12²-6²=144-36=108; h=6√3

    V=1/3*πR²*h=1/3*π*36*

    6√3=72√3
  2. 12 июля, 01:05
    0
    Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, две стороны которого являются образующими, а третья - диаметром основания.

    Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60-ти градусам, то этот треугольник равносторонний. Следовательно, диаметр основания D равен образующей, то есть D = 12 м. Отсюда радиус основания R = D/2 = 6 м. Высота указанного треугольника H = 12√3/2 = 6√3 (м).

    Объем конуса вычислим по формуле: V=⅓πR²H = V=⅓π*36*6√3 = 72√ 3 (м^3).

    Ответ: 72 √ 3 м^3.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите объём конуса, образующая которого равна 12 м, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 градусов ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
Векторы а и б сонаправленные а равно 9 см, б равно 6.7 см. найти а+б и б-а
Ответы (1)
У прямокутному трикутнику АВС до гіпотенузи АВ проведено висоту СМ. Площа трикутника АСМ дорівнює 6 см² , а площа трикутника ВСМ - 54 см². Знайдіть довжину сторін трикутника АВС
Ответы (1)
Помогите решить))) Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, если её диагональ равна 9 и образует с основанием угол, тангенс которого равен 2√2
Ответы (1)
Накресліть дві прямі так, щоб перетиналися, та знайдіть за допомогою транспортира кут між ними
Ответы (1)
В правильной четырехугольной призме диагональ равна 10 см, а высота 6 см. Найдите объем призмы
Ответы (1)
Найдите углы параллерограмма, если сумма двух его углов равна 172 градуса
Ответы (1)
Вычисли периметр треугольника СВА если ВС=АС=ВА=150 мм. Р (СВА) =
Ответы (1)
Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы если сторона основания равна 12 см высота 8 см а призма правильная четырех угольная
Ответы (1)
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, апофема 2 корінь з 3 см. знайдіть кут нахилу бічної грані до площини основи піраміди.
Ответы (1)
В треугольнике ABC угол C = 90 градусов угол А = 30 градусов BC = 1 Найдите AB-?
Ответы (1)