Задать вопрос
11 июля, 23:09

Найдите объём конуса, образующая которого равна 12 м, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 градусов

+3
Ответы (2)
  1. 11 июля, 23:16
    0
    R=12/2=6; h²=12²-6²=144-36=108; h=6√3

    V=1/3*πR²*h=1/3*π*36*

    6√3=72√3
  2. 12 июля, 01:05
    0
    Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, две стороны которого являются образующими, а третья - диаметром основания.

    Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60-ти градусам, то этот треугольник равносторонний. Следовательно, диаметр основания D равен образующей, то есть D = 12 м. Отсюда радиус основания R = D/2 = 6 м. Высота указанного треугольника H = 12√3/2 = 6√3 (м).

    Объем конуса вычислим по формуле: V=⅓πR²H = V=⅓π*36*6√3 = 72√ 3 (м^3).

    Ответ: 72 √ 3 м^3.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите объём конуса, образующая которого равна 12 м, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 градусов ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
Стереометрия Серия 1 1. Разность между образующей конуса и его высотой равна 12 a yroл между ними равен 60 градусов. Найти высоту конуса. 2. Угол при вершине осевого сеченич конуса равен 90 градусов, а площадь этого сечения 36 кв.
Ответы (1)
1) через вершину угла конуса проведена плоскость пересекающая основания по хорде стягивающей дугу в 90 найдите площадь поверхности конуса если его образующая равна m а угол в сечении при вершине равен 120 2) через вершину конуса проведена плоскость
Ответы (1)
В сферу вписан конус образующая которого равна l а угол при вершине осевого сеченияоазующая которого равна l а угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов найти площадь сферы
Ответы (1)
1. Площадь основания цилиндра=36 П кв. см., диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол=60 градусов. Найди Vцилиндра? 2. Осевое сечения конуса-прямоугольной треугольник, с гипотенузой=8 см. Найдите Vконуса? 3.
Ответы (1)
Образующая конуса равна 8 см, а угол при вершине осевого сечения составляет 60 градусов. Найдите площадь осевого сечения.
Ответы (1)