Углы ABC и CBD - смежные, луч BM - биссектриса угла ABC, угол ABM на 36 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

пусть угол CВD х градусов, тогда угол ABM будет 2 х по усл. задачи.

Составим уравнение

х + 2 х+2 х = 180 градусов (180 потому что сумма смежных углов = 180)

решаем уравнение и получили х = 36, значит угол CBD равен 36 градусов

Найдем угол ABC

1 способ это:

180 - 36 = 144 градуса

2 способ это:

т. к AMB в два раза больше CBD, то AMB = 2 * 36 = 72 и ещё * на 2 (т. к МB биссектрисса) то 72*2=144

Ответ 144 и 36

Допустим, угол CBD - х, тогда угол ABM и MBC = 36 + x (MB - биссектриса). Вместе это 36+х+36+х+х или 180. Имеем уравнение

36+х+36+х+х=180

3 х=180-72

3 х=108

х=36

Угол CBD = 36

Угол ABM=MBC=72

Угол ABC=144

Ответ: 36° и 144°