В треугольнике ABC известны стороны Ab-8, Bc-9, Ac-10. На сторонах Ac, CB и Ba взяты из соотвественно точки E, D и F так, что ED перпендикуляр биссектриса угла C, DF перпендикулярна биссектрисе угла B и FE перпендикулярна биссектрисе угла A. На какие отрезки E делит сторону AC?

Question

Геометрия

Айрина

19 апреля, 01:08

В треугольнике ABC известны стороны Ab-8, Bc-9, Ac-10. На сторонах Ac, CB и Ba взяты из соотвественно точки E, D и F так, что ED перпендикуляр биссектриса угла C, DF перпендикулярна биссектрисе угла B и FE перпендикулярна биссектрисе угла A. На какие отрезки E делит сторону AC?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Магинур · Answer 1

Тогда BF=BD, CD=CE, AE=AF, положим что они соответственно равны x, y, z тогда

x+z=8

x+y=9

z+y=10

Надо найти y, z

откуда

y-z=1

z+y=10

сложив

2y=11

y=11/2

z=9/2

То есть на отрезки 5.5 и 4.5