Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника. с чертежом можно?

Решение:

Рассмотрим два возможных случая:

1) Пусть длина основания равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см.

Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + (х - 12) + (х - 12) = 45

3 х - 24 = 45

3 х = 45 + 24

3 х = 69

х = 69 : 3

х = 23

23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника.

Заметим, что такого треугольника не существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.

2) Пусть длина основания равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х + 12) см.

Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + (х + 12) + (х + 12) = 45

3 х + 24 = 45

3 х = 45 - 24

3 х = 21

х = 21 : 3

х = 7

7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых сторон треугольника.

Заметим, что такой треугольник существует, для его сторон выполнено неравенство треугольника,

19 см < 19 см + 7 см

7 см < 19 см + 19 см - верно.

Ответ: 7 см, 19 см, 19 см.