Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов, Больше основание в 3 раза больше меньшего, площадь трапеции равна 2,88 дм в квадрате. Найдите основания и высоту.

Question

Геометрия

Леонкадия

4 декабря, 21:04

Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов, Больше основание в 3 раза больше меньшего, площадь трапеции равна 2,88 дм в квадрате. Найдите основания и высоту.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Синиша · Answer 1

BH1, CH2 - высоты

BCH2H1 - прямоугольник, BC=H1H2

△AH1B, △CH2D - равнобедренные (прямоугольные с углом 45°)

BH1=AH1, CH2=DH2 = > AH1=DH2

AD=3BC

AH1+DH2=AD-H1H2 2AH1=2BC AH1=BC = BH1

AD+BC = 4BC = 4BH1

S = (AD+BC) * BH1/2 = 2BH1^2 BH1=√ (S/2) = √ (2,88/2) = 1,2 (дм)

BC=1,2 (дм)

AD=1,2 * 3 = 3,6 (дм)