Найдите площадь ромба, если известно, что периметр этого ромба равен 136 см, а

диагонали относятся как 8 ∶ 15.

Половины диагоналей относятся как 8:15, а сторона равна 136/4=34 см.

Пусть половина малой диагонали равна 8 х, а половина большей - 15 х

Прямоугольные треугольники помогают составить уравнение по теореме Пифагора: (8 х) ² + (15 х) ² = 34².

289 х²=1156

х²=4, х=2. Половина малой диагонали равна 8*2 = 16, а половина большей - 15*2=30 см.

Диагонали будут 32 и 60 см. S=1/2 * 32 * 60 = 960 cм². Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.