В окружности проведены хорды АВ и СД, которые удалены от центра на 15 и 8 соответственно. Найдите хорду СД, если хорда АВ равна 16.

Question

Геометрия

Алирион

26 июля, 15:44

В окружности проведены хорды АВ и СД, которые удалены от центра на 15 и 8 соответственно. Найдите хорду СД, если хорда АВ равна 16.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эйко · Answer 1

OE=15; OF=8; AB=16

Проведем перпендикуляры OE, OF из центра к хордам. Они разделят хорды пополам.

AE=AB/2 = 16/2 = 8

CF=CD/2

△AEO=△CFO по катету (AE=OF=8) и гипотенузе (радиус).

CF=OE=15

CD=2CF=30