Около треугольника ABC описана окружность с центральным О. Найдите углы AОВ, ВОС и АОС если

1) угол А=36 угол B=78

2) угол А=23 угол B=24

Question

Геометрия

Джеб

14 марта, 04:31

Около треугольника ABC описана окружность с центральным О. Найдите углы AОВ, ВОС и АОС если

1) угол А=36 угол B=78

2) угол А=23 угол B=24

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Блэйкили · Answer 1

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

В задаче есть вписанные и центральные углы.

1) ∠А=36, следовательно ∠ВОС=72 (центральный угол = 2*вписанный угол

∠В=78, следовательно ∠АОС=156

∠АОВ=360-72-156=132

2) ∠А=23 следовательно ∠ВОС=46

∠В=24 следовательно ∠АОС=48

∠АОС=266

Около треугольника ABC описана окружность с центральным О. Найдите углы AОВ, ВОС и АОС если1) угол А=36 угол B=782) угол А=23 угол B=24

Около треугольника ABC описана окружность с центральным О. Найдите углы AОВ, ВОС и АОС если

1) угол А=36 угол B=78

2) угол А=23 угол B=24