MP=РЕ, Р-середина отрезка КН. докажите, что КМ=НЕ

Дострои MPK и EPH до треугольников.

Так как, по условию, P середина KH, значит KP=HP.

MP=PE (по условию)

KP=HP (из доказанного)

угол KPM = углу HPE (так как они вертикальные)

Из трех условий выше следует, что треугольники MPK и EPH равны (по двум сторонам и углу между ними).

Так как треугольники равны, то все их стороны тоже равны, значит KM=HE.

Что и требовалось доказать.

Оформляй равенство треугольников так, как у вас в школе это делают.