В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M. найдите длину отрезка AC если CM=3 см, BM=9 см, BD=12 см

Question

Геометрия

Лочок

3 февраля, 23:21

В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M. найдите длину отрезка AC если CM=3 см, BM=9 см, BD=12 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эмре · Answer 1

АС=4.

ΔАСМ и ΔBDM - подобные: ∠ACD=∠ABD (оба опираются на одну и ту же дугу ∪AD) и ∠BMD=∠АМС (накрест лежащие).

Тогда BD:АС=ВМ: СМ ⇒ 12:АС=9:3 ⇒ 12:АС=3 ⇒ АС=12:3=4 см.