Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60 см^2, сторона основания - 6 см. Найти высоту пирамиды.

Площадь одной грани (равнобедренного треугольника) = 15 смкв

Апофема (высота) в этом треугольнике из формулы s=1/2h*a при а=6 s=15

h=5

Эта апофема h будет одновременно гипотенузой в треугольнике образованном высотой Пирамиды (1-й катет) и отрезком (2-й катет) проведенным, из центра квадрата к апофеме (так как пирамида правильная - в основании квадрат)

2-й катет будет 3 см - половина стороны.

Высота пирамиды по теореме пифагора будет 4 см