Длина меньшего основания трапеции 5 см, а расстояние между серединами его диагоналей 6 см. Какова длина большего основания?

Проведем прямую, содержащую отрезок GН, до пересечения со сторонами АВ и CD в точках E и F соответственно. Так как отрезок GH соединяет середины диагоналей АС и BD, то он параллелен основаниям трапеции и отрезки EG и HF являются средними линиями треугольников АВС и АСD, то есть EG=HF=BC/2 = (5/2) см, а EG+HF = 5 см.

Тогда средняя линия трапеции EF = EG+GH+HF = 5 см+6 см = 11 см.

Но EF = (ВС+AD) / 2 = > AD=2*EF-BC = 22 - 5 = 17 см.

Ответ: AD = 17 см.