Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания = 2 см, а все двугранные углы 60°

Правильная четырехугольная пирамида - значит в основании квадрат

Диагональ квадрата будет по теореме Пифагора √8

Высота правильной пирамиды h будет опускаться в точку пересечения диагоналей квадрата (деля диагональ на 2 равные части), и образуя прямоугольный треугольник с ребром пирамиды и с половиной диагонали

По тереме синусов h относится к sin60 как √8/2 к sin30 (180 - 90 - 60) = √24/2

Площадь квадрата 4 см кв

V=1/3 h*S осн=2/3*√24