Основание пирамиды-ромб с диагоналями, равными 6 и 8 метров. Высота составляет 1 м. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если все двугранные углы при основании равны

Площадь повер пирамиды равна площадь основания+площадь граней * 4

Площадь ромба 1/2*d1*d2 = 24 (где d = диагонали)

Если двугранные углы равны то в основание (ромб) можно вписать окружность, и вычислить её радиус

г=s осн/p, где p - полупериметр

Вычисляем сторону ромба в основании. Диагонали пересекаются под прямым углом и образуют 4 прямоугольных треугольника со сторонами 3 и 4 см (половины диагоналей) Следовательно сторона ромба (гипотенуза) будет по теореме Пифагора 5 см. Периметр-20, полупериметр-10 см

r=2,4

Вычисляем гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды (1-й катет) и радиусом окружности"2-й катет по теореме Пифагора: под корнем (1^2+2,4^2) = 2,6

Эта гипотенуза будет высотой h другого треугольника, который является гранью пирамиды / Сторона-основание этого треугольника - 5 см (сторона ромба)

Площадь треугольника (ребра) = 1/2*сторона в основании * h=6,5

Площадь всех граней=26

Площадь пирамиды = 26+24+50 см кв