Основание равнобедренной трапеции равны 9 см и 21 см. BE и CF - высоты трапеции. Докажите, что треугольник ABE = CFD и найдите длины отрезков AE и FD

Question

Геометрия

Гидни

1 ноября, 04:14

Основание равнобедренной трапеции равны 9 см и 21 см. BE и CF - высоты трапеции. Докажите, что треугольник ABE = CFD и найдите длины отрезков AE и FD

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лиллия · Answer 1

1) AE=FD = (AD-BC) / 2 = (21-9) / 2=6

Так как высоты образуют прямые углы AEB и DFC, то треугольники ABE и CFD прямоугольные. Угол BAE равен углу CDF, как углы при основании AD. AE=FD=6. Следовательно треугольники ABE и CFD равны (по второму признаку равенства треугольников).