Длины оснований трапеции равны 25 и 4 см. А длины боковых сторон 20 и 13 см. Найти высоту трапеции

Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)

Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.

Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона

S=√ (р (р-а) (р-в) (р-с) = √ (27*6*14*7) = √15786=126 (см²)

Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции

126=1/2 * 21 * h

10,5h=126; h=12 см.

Ответ: 12 см.

Можно решать другим способом, но будет длиннее.