Объем первого куба в 8 раз меньше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба меньше площади поверхности второго куба?

Примем объём меньшего куба за Va, объём большего куба - за Vb.

По условию: Vb = 8Va.

Площадь поверхности куба состоит из шести одинаковых квадратов.

Примем ребро меньшего куба за а, а ребро большего куба за b.

Тогда Sa/Sb = 6a^2 / 6b^2 = (a/b) ^2 = ((root3 Va) / (root3 Vb)) ^2 = (root3 (Va/Vb)) ^2 = (root3 (Va / (8Va))) ^2 = (root3 1/8) ^2 = (1/2) ^2 = 1/4.

Площадь поверхности первого куба в 4 меньше площади поверхности второго куба.