Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 8 и 12 и боковой стороной - 10 см.

Проведем две высоты из вершин тупых углов на большее основание. Получим основание, разделенное на 3 части, две из которых равны, а третья вместе с высотами образует прямоугольник и равняется меньшей стороне.

Таким образом, меньшая часть основания равна (12-8) / 2=2 см

По теореме Пифагора находим высоту трапеции.

h=√10^2-2^2=√96=4√6 см

S = (8+12) / 2*4√6=40√6 см^2

Ответ: 40√6