Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания 10 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды

Дано: высота пирамиды Н = 12 см, сторона основания а = 10 см.

Находим апофему А:

А = √ (Н² + (а/2) ²) = √ (144 + 25) = √169 = 13 см.

Периметр основания равен Р = 4 а = 4*10 = 40 см.

Отсюда Sбок = (1/2) РА = (1/2) * 40*13 = 260 см².

Площадь основания So = a² = 10² = 100 см².

Площадь полной поверхности пирамиды равна:

S = So+Sбок = 100 + 260 = 360 см².