Помогите решить геометрию. Катеты прямоугольного треугольника равны 40 и 9. Найти радиус описанной окружности.

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2. Найти радиус вписанной окружности.

Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найти радиус вписанной окружности.

1) Центром описанной окружности прямоугольного треугольника является середина гипотенузы.

с=√ (40^2+9^2) = 41

R=c/2=20,5

2) Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника r = (a+b-c) / 2

В треугольнике с углами 45-45-90 стороны относятся как 1:1:√2

Катеты равны 7.

r=7-7√2/2

3) Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются высотами и медианами. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от точки пересечения биссектрис до стороны равно 1/3 высоты.

r=25√3/3