Из одной точки проведены к плоскости две наклонные, проекции которых на эту плоскость равны 10 см и 2 см. Одна из наклонных образует с плоскостью угол в два раза больший, чем другая. Найди длину меньшей наклонной.

АВ и АС - наклонные, ОВ=8 см (проекция АВ на плоскость альфа), АВ = 10 см,

Проведем с пункта А перпендикуляр к плоскости, пункт пересечения обозначим О.

Треугольник АВО - прямоугольный (АО - перпендикуляр)

Найдем АО по теореме Пифагора:

АО^2 = 10^2 - 8^2

AO^2 = 36

AO = 6

Треугольник САО - прямоугольный (АО - перпендикуляр)

СА = 2 АО = 2*6=12 см (гипотенуза в два раза больше катета, которай лежит напротив угла в 30 градусов)

Ответ: 12 см