Длины боковых сторон трапеции одинаковы и равны 2a. Длины оснований равны 7a и 9a. Найдите углы трапеции. В ответ запишите сумму тупых углов трапеции.

Если провести высоты из тупых углов трапеции, то они образуют два прямоугольных треугольника с катетами длинной (9 а-7 а) / 2=а. У данных треугольников нам также известны гипотенузы, равные сторонам трапеции 2 а. А поскольку отношение прилежащего катета к гипотенузе (Cos) для данных треугольников будет равно а/2 а=0.5, то мы имеем угол 60°. А зная, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360, остальные два угла находятся следующим образом: (360-2*60) / 2=120° А их сумма соответственно 240°